十字相乘法
這種方法有兩種情況.
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)的和.因此,可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m時(shí),那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
圖示如下：
×
c d
例如：因?yàn)?br/>1 -3
×
7 2
-3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19,
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口訣：首尾分解,交叉相乘,求和湊中
雙十字相乘法
雙十字相乘法屬于因式分解的一類,類似于十字相乘法.
雙十字相乘法就是二元二次六項(xiàng)式,啟始的式子如下:
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y為未知數(shù),其余都是常數(shù)
用一道例題來說明如何使用.
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：這是一個(gè)二次六項(xiàng)式,可考慮使用雙十字相乘法進(jìn)行因式分解.
圖如下,把所有的數(shù)字交叉相連即可
x 2y 2
① ② ③
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
雙十字相乘法其步驟為：
①先用十字相乘法分解2次項(xiàng),如十字相乘圖①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；
②先依一個(gè)字母（如y）的一次系數(shù)分?jǐn)?shù)常數(shù)項(xiàng).如十字相乘圖②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)；
③再按另一個(gè)字母（如x）的一次系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),如十字相乘圖③,這一步不能省,否則容易出錯(cuò).