若{an}是無窮等比數(shù)列,設(shè)公比為q
則 a(2n)/a(2n-2)=q²,∴ {a(2n)}是等比數(shù)列
a(2n-1)/a(2n-3)=q²,∴ {a(2n-1)}是等比數(shù)列
a(n)*a(n+1)/[a(n-1)a(n)]=q²,∴ {a(n)*a(n-1)}是等比數(shù)列
但是 q=-1時,a(n)+a(n+1)=0,則{a(n)+a(n+1)}不一定是等比數(shù)列好吧，我無知了。。。a(2n)/a(2n-2)=q² 這個是怎么求的？明白了?。?！不用了，謝謝??！這個是等比數(shù)列的定義，a(2n)/a(2n-1)=qa(2n-1)/a(2n-2)=q∴ a(2n)/a(2n-2)=q²或者直接用 an/a(m)=q^(n-m)q=-1時，a(n)+a(n+1)=0,怎么回事？就是為什么q=-1時，就a(n)+a(n+1)=0,不取特殊值的話怎么做呢？如果a(n)+a(n-1)不等于0，就可以使用定義了，此時{a(n)+a(n+1)}就是等比數(shù)列了。公比是q∴ 這題考查的就是反例。