n+(n+1)+...+(3n-2)=(2n-1)²
已知n=1時成立,設(shè)n=m時成立,則
(m+1)+(m+2)+...+[3(m+1)-2]
=(m+1)+(m+2)+...+(3m+1)
=[m+(m+1)+...+(3m-2)]+(3m-1)+(3m)+(3m+1)-m
=(2m-1)²+8m
=4m²+4m+1
=[2(m+1)-1]²
可見n=m+1時等式也成立.
歸納完成
一道數(shù)學(xué)關(guān)于數(shù)列的題目
一道數(shù)學(xué)關(guān)于數(shù)列的題目
1=1的平方
2+3+4=9=3的平方
3+4+5+6+7=25=5的平方
4+5+6+7+8+9+10=49=7的平方
寫出上列等式得到的一般規(guī)律,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
1=1的平方
2+3+4=9=3的平方
3+4+5+6+7=25=5的平方
4+5+6+7+8+9+10=49=7的平方
寫出上列等式得到的一般規(guī)律,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2020-04-09 06:27:38
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