已知實(shí)數(shù)a b滿足a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a+b的值
已知實(shí)數(shù)a b滿足a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a+b的值
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時(shí)間：2020-07-04 18:05:02
優(yōu)質(zhì)解答
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)=0(ab-1)^2+(a-b)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一個(gè)大于0,則另一個(gè)小于0,不成立.所以兩個(gè)都等于0所以ab-1=0,a-b=0ab=1,a=b所以a=b=1或a=b=-1所以a+b=1+1=2或a+...
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