當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+x+1，開口向上，需一元二次方程ax2+x+1=0有兩個(gè)不同的根，
即△=1-4a＞0，解得a＜
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當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+x+1，開口向下，符合題意，
綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a＜
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故選D
已知關(guān)于x的不等式ax2+x+1＜0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.0＜a＜14 B.0≤a＜14 C.a≤14 D.a＜14
已知關(guān)于x的不等式ax2+x+1＜0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?br/>A. 0＜a＜
B. 0≤a＜
C. a≤
D. a＜
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B. 0≤a＜
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C. a≤
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D. a＜
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數(shù)學(xué)人氣：924 ℃時(shí)間：2019-08-22 09:31:18
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a=0時(shí)，不等式ax2+x+1＜0化為x+1＜0，可解得x＜-1，不是空集，滿足題意；
當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+x+1，開口向上，需一元二次方程ax2+x+1=0有兩個(gè)不同的根，
即△=1-4a＞0，解得a＜
，故0＜a＜
；
當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+x+1，開口向下，符合題意，
綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a＜
故選D
當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+x+1，開口向上，需一元二次方程ax2+x+1=0有兩個(gè)不同的根，
即△=1-4a＞0，解得a＜
當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+x+1，開口向下，符合題意，
綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a＜
故選D
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