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  • 用定義證明二重極限.

    用定義證明二重極限.
    用二重極限的定義證明(x,y)趨近于(3,2)時,3x-4y的極限是1
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時間:2020-03-25 01:45:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    任取ε>0,取δ=ε/7,當(dāng)0<√[(x-3)²+(y-2)²]<δ時,有|x-3|<δ,|y-2|<δ
    |3x-4y-1|=|3(x-3)-4(y-2)|≤3|x-3|+4|y-2|<3δ+4δ=7δ=ε
    因此3x-4y的極限是1.
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