函數(shù)y=log₂﹙x－2﹚²的單調(diào)增區(qū)間為------,減區(qū)間為------.
這個屬于復合函數(shù)； 記得一句話 “同增異減”
同增異減：復合函數(shù)分成二個函數(shù)的復合；
一個區(qū)間內(nèi)同時都是是單調(diào)增,那么復復合函數(shù)就是單調(diào)增；
而一個區(qū)間內(nèi)一個增函數(shù)一個減函數(shù)；那么復合函數(shù)就是單調(diào)減；
而題目y=log₂﹙x－2﹚²
先求定義域吧；大范圍的函數(shù)是一個對數(shù)函數(shù)對吧；
只要真數(shù)﹙x－2﹚² >0 ；就只要x ≠2
這是復合函數(shù)；分成f（x）=﹙x－2﹚²；g（x）=log₂f（x）
然后去分析；f（x）=﹙x－2﹚²單調(diào)增區(qū)間是 （2,+無窮）；單調(diào)減區(qū)間是（-無窮 ,2）
而對于g（x）=log₂f（x） ；相當于底數(shù)=2的對數(shù)函數(shù)；單調(diào)增函數(shù)；
利用
同增異減：復合函數(shù)分成二個函數(shù)的復合；
一個區(qū)間內(nèi)同時都是是單調(diào)增,那么復復合函數(shù)就是單調(diào)增；
而一個區(qū)間內(nèi)一個增函數(shù)一個減函數(shù)；那么復合函數(shù)就是單調(diào)減；
同增異減! f（x）與g（x）
單調(diào)增區(qū)間是 （2,+無窮）；單調(diào)減區(qū)間是（-無窮 ,2）