點O是三角形ABC的外接園圓心,點P是三角形ABC內(nèi)切圓圓心,角BOC+角BPC=90°,求角A?是朋友問我的初中數(shù)學題.我做不出來,感覺差條件求高手指導.

數(shù)學人氣：579 ℃時間：2020-05-19 12:47:53

優(yōu)質(zhì)解答

先隨便畫個圖.
易知,點P為角A.B.C,三角的角平分線的交點.
且角A為圓周角,角BOC為圓心角.
設(shè)角A為X,角BOC為2X.
連接PB,PC
所以:角B+角C=180-角A
角PBC+角PCB=90-角A/2
角BPC=180-(90-角A/2)=90+角A/2=90+X
做到這里發(fā)現(xiàn)不可能"角BOC+角BPC=90°".要么是"角BOC+角BPC=180".(此處注意)
以下按"角BOC+角BPC=180".答
所以:90+X+2X=180
X=60
角A=60