1、把200千米的水引到城市中來,這個任務交給了甲,乙兩個施工隊,工期50天,甲,乙兩隊合作了30天后,乙隊因另有任務需離開10天,于是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊回來,為了保證工期,甲隊速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結(jié)果如期完成.問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?
設甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米
根據(jù)題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米,乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元.求自動筆的單價,和鋼筆的單價.
設自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據(jù)統(tǒng)計2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤率為25%.
（1）2009年該地區(qū)一套總售價為60萬元的商品房,成本是多少?
（2）2010年第一季度,該地區(qū)商品房每平方米價格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建筑商的利潤率達到三分之一,求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤.
（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器柜第一季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若干件,平均每件獲得百分之25的利潤.第二季度因利潤略有調(diào)高,賣出A種電器的件數(shù)只有第一季度賣出A種電器的6分之5,但獲得的總利潤卻與第一季度相同.
（1）求這個柜臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
（2）該柜臺第三季度按第一季度定價的百分之90出售A種電器,結(jié)果賣出的件數(shù)比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
（1）設成本為a,賣出件數(shù)為b,第二季度利潤率為c
那么利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據(jù)題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個籠中.若每個籠中放4只,則有一只雞無籠可放；若每個籠中放5只,則恰有一籠無雞可放,那么,雞、籠各多少?
設雞有x只,籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25,y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制成盒身25個,或制盒底40個,一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?
分析:因為現(xiàn)在總有36張鐵皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的張數(shù)+用制盒底的張數(shù)=總共制成罐頭盒的白鐵皮的張數(shù)36.得出方程(1).又因為現(xiàn)在一個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.所以;盒身的個數(shù)*2=盒底的個數(shù).這樣就能使它們個數(shù)相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*25x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
50(36-y)=40y
y=20
又y=20代入(1)得:x=16
所以;x=16
y=20
答:用16張制盒身,用20制盒底.
用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個,一個盒與2個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有225張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整套罐頭盒?
x張做盒身,y張做盒底
x+y=225(1)
2×16x=43y (2)
由(1)得225-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(225-y)=43y
7200-32y=43y
75y=7200
y=96
又y=16代入(1)得:x=225-96=129
所以;x=129
y=96
或者設x張盒身,225-x張盒底
2×16x=43×（225-x）
32x=9675-43x
75x=9675
x=129
答:用129張制盒身,用96制盒底.
7、現(xiàn)在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前,父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍.問：共有子女幾日?

父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設有N個子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答：有3個子女
8、甲,乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發(fā),在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇,甲、乙到達B、A兩地后立即返身往回走,結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇,求A、B兩地的距離
甲、乙兩人從A地出發(fā)到B地,甲不行、乙騎車.若甲走6千米,則在乙出發(fā)45分鐘后兩人同時到達B地；若甲先走1小詩,則乙出發(fā)后半小時追上甲,求A、B兩地的距離.
設甲的速度為a千米/小時,乙的速度為b千米/小時
45分鐘=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時
b=3x4=12千米/小時
AB距離=12x3/4=9千米
9、工廠與A.B兩地有公路、鐵路相連,這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,制成每噸8000的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/ （噸、千米）,鐵路運價為1.2元/（噸、千米）,且這兩次運輸共支出公路運費15000元,鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元?
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封,共30個,其中買A型號的信封用了1元5角,買B型號的信封用了1元5角,B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分.兩種型號的信封的單價各是多少?
設A型信封的單價為a分,則B型信封單價為a-2分
設買A型信封b個,則買B型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a²-12a+10=0
（a-6)²=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分,那么B型信封11-2=9分
a2≈0.9分,那么B型信封0.9-2=-1.1不合題意,舍去
A型單價11分,B型9分
11、已知一鐵路橋長1000米,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上的時間為40秒,求火車的速度及火車的長度?
設火車的速度為a米/秒,車身長為b米
1分鐘=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長為200米.車速為20米/秒
12、甲乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時同地出發(fā).相向而行,每隔2分鐘相遇一次；如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
設甲每分鐘跑X圈,乙每分鐘跑Y圈.根據(jù)題意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ,Y=1/6
答：甲每分鐘跑1/3圈,乙每分鐘跑1/6圈.
參考,需要hi我