用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體,他們的表面積格是多少?體積呢?

數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:14:26

優(yōu)質(zhì)解答

首先把12拆分為長(zhǎng)寬高三個(gè)數(shù)相乘.根據(jù)12=2×2×3,共可以分為1、1、12,1、2、6,1、3、4,2、2、3四種情況.
求表面積：第一種情況：1、1、12表面積為1×1×2+1×12×4=50平方厘米.
第二種情況：1、2、6表面積為1×2×2+1×6×2+2×6×2=40平方厘米.
第三種情況：1、3、4表面積為1×3×2+1×4×2+3×4×2=38平方厘米.
第四種情況：2、2、3表面積為2×2×2+2×3×4=32平方厘米.
計(jì)算體積：由于長(zhǎng)方體都是由12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的,所以體積均為12立方厘米.