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  • 微分方程的通解中C

    微分方程的通解中C
    微分方程中的通解中的C一定是可以去任何數(shù)嗎?不會出現(xiàn)C只能取大于0的數(shù)這種情況嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:762 ℃時間:2020-03-27 21:53:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    一般地講,C是可一去任何實數(shù)(更進(jìn)一步,如果你是在復(fù)數(shù)閾上解微分方程,則C也可以取任何復(fù)數(shù))的.
    但是具體的一個微分方程本身的形式,和各種條件(初、邊值條件)會約束C的取值.
    例如,yy'=-2x 這個方程在實數(shù)域內(nèi)求其解的話
    有它的通解為 y^2+x^2=C
    可見,這自然要求 C>0
    就是你說的那種情況.
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