已知微分方程的通解怎么求這個微分方程
答：求導!如：1.x^2-xy+y^2=c
等式兩邊對x求導：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0
故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或?qū)懗?2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二階微分方程則需再求導一次：
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=0
2.e^(-ay)=c1x+c2
-ay′e^(-ay)=c₁(一階微分方程）
-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0,即a²(y′)²-ay〃=0(二階微分方程）
已知微分方程的通解怎么求這個微分方程
已知微分方程的通解怎么求這個微分方程
比如1.x^2-xy+y^2=c 2.e^(-ay)=c1x+c2 如果能告訴一般方法就更好了
比如1.x^2-xy+y^2=c 2.e^(-ay)=c1x+c2 如果能告訴一般方法就更好了
數(shù)學人氣：918 ℃時間：2020-02-18 18:24:46
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