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若2x=3y=5z,且x,y,z都是正數(shù),則2x,3y,5z從小到大依次為_.
若2
x
=3
y
=5
z
,且x,y,z都是正數(shù),則2x,3y,5z從小到大依次為______.
數(shù)學(xué)
人氣:544 ℃
時間:2019-11-08 12:23:51
優(yōu)質(zhì)解答
令2
x
=3
y
=5
z
=t,則t>1,
x=
lgt
lg2
,
y=
lgt
lg3
,
z=
lgt
lg5
,
∴
2x?3y=
2lgt
lg2
?
3lgt
lg3
=
lgt?(lg9?lg8)
lg2?lg3
>0
,∴2x>3y;
同理可得:2x-5z<0,∴2x<5z,∴3y<2x<5z.
故答案為:3y<2x<5z
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