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  • 著名瑞士數(shù)學家歐拉,曾給出這樣一個問題:

    著名瑞士數(shù)學家歐拉,曾給出這樣一個問題:
    老大分得100瑞士法郎和剩下的1/10;老二分得200瑞士法郎和剩下的1/10;老三分得300瑞士法郎和剩下的1/10.依此類推,分給其余孩子,最后發(fā)現(xiàn),遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等.問遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少?
    要求:
    以前在一本推理書上見過,最佳居然碰到了這題(╯﹏╰)!
    數(shù)學人氣:155 ℃時間:2020-06-17 13:12:30
    優(yōu)質解答
    樓上的回答很奇怪.
    最后一個孩子拿到前半部分數(shù)字直接給的錢后,剩下的肯定為0,這樣1/10剩下的也是0.
    不妨設最后一個孩子拿到x瑞士法郎
    所以倒數(shù)第二個孩子拿到為(x-100)+x*10/9*1/10(因為最后一個孩子拿到的為倒數(shù)第二個孩子拿完“剩下的1/10”的部分,所以為9/10那么“剩下的”就是x*10/9
    又因為每個孩子拿的一樣.
    所以(x-100)+x*1/9=x
    解得x=900
    因為x=900
    根據(jù)每個孩子分別拿到100,200,300……和剩下的1/10可知
    這是第9個孩子.所以共九個孩子
    總數(shù)為8100
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