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  • 若函數(shù)f(x)=-cos2x+12(x∈R),則f(x)是( ?。?A.最小正周期為π2的奇函數(shù) B.最小正周期為π的奇函數(shù) C.最小正周期為φ=π3的偶函數(shù) D.最小正周期為π的偶函數(shù)

    若函數(shù)f(x)=-cos2x+
    1
    2
    (x∈R),則f(x)是( ?。?br/>A. 最小正周期為
    π
    2
    的奇函數(shù)
    B. 最小正周期為π的奇函數(shù)
    C. 最小正周期為φ=
    π
    3
    的偶函數(shù)
    D. 最小正周期為π的偶函數(shù)
    數(shù)學人氣:918 ℃時間:2019-10-23 07:08:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)=-cos2x+
    1
    2
    =-
    1+cos2x
    2
    +
    1
    2
    =-
    1
    2
    cos2x,
    ∵ω=2,∴T=
    2
    =π,
    又cos2x為偶函數(shù),
    則函數(shù)為最小正周期為π的偶函數(shù).
    故選D
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