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  • 一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,它的側(cè)面積會(huì)擴(kuò)大到原來的幾倍,體積會(huì)擴(kuò)大到原來的幾倍?

    一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,它的側(cè)面積會(huì)擴(kuò)大到原來的幾倍,體積會(huì)擴(kuò)大到原來的幾倍?
    數(shù)學(xué)人氣:605 ℃時(shí)間:2020-06-02 08:07:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    嗯,你可以假設(shè)圓柱的底面半徑為1cm,高為1cm
    那么他原來的側(cè)面積為:2×3.14×1×1=6.28(cm²)
    體積為:3.14×1²×1=3.14(cm³)
    他后來的側(cè)面積為:2×3.14×(1×3)×1=18.84(cm²)
    體積為:3.14×3²×1=28.26(cm³)
    側(cè)面積擴(kuò)大的倍數(shù):18.84÷6.28=3
    體積擴(kuò)大的倍數(shù):28.26÷3.14=9
    雖然說挺麻煩,但對(duì)于小學(xué)生來說很實(shí)用
    如果你不想這么麻煩,可以利用公式來解決它
    側(cè)面積:2×π×R×H :2×π×(3×R)×H
    =R×(2×π×H) :3R×(2×π×H)
    同時(shí)除以2×π×H
    =R :3R
    =1:3
    體積:πR²×H :π×(3R)²×H
    同時(shí)除以H
    =π×R² :π×(3R)²
    同時(shí)除以π
    =R² :3R²
    =1:9
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