=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)
=(x-a-2)(x-a+1)>0
得x>a+2或x
=(x-a^2)(x-a)<0
得 有兩種情況
(1)a^2>a 則a
=>-1
得-1
所以a^2得0
要使A∪B=R
(1)a^2>a a
(2)a^2
設(shè)關(guān)于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3
設(shè)關(guān)于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分別為A和B
(1)若A∩B=∅,且A和B均為非空集合,求a的取值范圍
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使A∪B=R?若存在,求出a的值；若不存在,說明理由
(1)若A∩B=∅,且A和B均為非空集合,求a的取值范圍
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,使A∪B=R?若存在,求出a的值；若不存在,說明理由
數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時(shí)間：2020-04-09 09:26:53
優(yōu)質(zhì)解答
x^2-(2a+1)x+a^2+a-2
=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)
=(x-a-2)(x-a+1)>0
得x>a+2或x
=(x-a^2)(x-a)<0
得 有兩種情況
(1)a^2>a 則aa^2=>a^2-a-2<0
=>-1aa(a-1)>0a>1或a<0
得-1a=>a^2-a+1>0 這個(gè)式子總是成立的.
所以a^2得0
要使A∪B=R
(1)a^2>a a
(2)a^2
=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)
=(x-a-2)(x-a+1)>0
得x>a+2或x
=(x-a^2)(x-a)<0
得 有兩種情況
(1)a^2>a 則a
=>-1
得-1
所以a^2得0
要使A∪B=R
(1)a^2>a a
(2)a^2
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