∴（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4-2a2b2=0，
∴（a2+b2-c2）2-2a2b2=0，
∴（a2+b2-c2+
| 2 |
| 2 |
∴a2+b2-c2+
| 2 |
| 2 |
∵cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
∴cosC=-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∵0°＜C＜180°，
∴C=45°或135°．
故選B．
△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是（ ?。?A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是（ ）
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時間：2020-05-23 16:20:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵a4+b4+c4=2c2（a2+b2），
∴（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4-2a2b2=0，
∴（a2+b2-c2）2-2a2b2=0，
∴（a2+b2-c2+
ab）（a2+b2-c2-
ab）=0
∴a2+b2-c2+
ab=0或a2+b2-c2-
ab=0
∵cosC=
，
∴cosC=-
或
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=45°或135°．
故選B．
∴（a2+b2）2-2c2（a2+b2）+c4-2a2b2=0，
∴（a2+b2-c2）2-2a2b2=0，
∴（a2+b2-c2+
∴a2+b2-c2+
∵cosC=
∴cosC=-
∵0°＜C＜180°，
∴C=45°或135°．
故選B．
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