將a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,將c²=a²+b²+ab帶入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范圍為（1,2/√3）
已知三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2
已知三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2019-08-20 22:19:57
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由sin(2C-π/2)=1/2,得出2C=120°或240°,因?yàn)閍^2+b^2（2）因?yàn)閏²=a²+b²-2abcosC.得到c²=a²+b²+ab.
將a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,將c²=a²+b²+ab帶入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范圍為（1,2/√3）
將a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,將c²=a²+b²+ab帶入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范圍為（1,2/√3）
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