這幾個等價無窮量小 是怎么推導(dǎo)的請高手指點(diǎn) e^x-1 arcsinx arctanx
這幾個等價無窮量小 是怎么推導(dǎo)的請高手指點(diǎn) e^x-1 arcsinx arctanx
數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時間：2019-08-18 03:31:38
優(yōu)質(zhì)解答
令：t=e^x-1 x=ln(1+t) x→0 t→0所以：lim(e^x-1)/x=lim t/ln(1+t)=lim 1/[(1/t)ln(1+t)]=lim 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/ln[lim (1+t)^(1/t)]=1/lne=1令：t=arcsinx x=sint x→0 t→0所以：lim arcsinx/x=lim t/sint=1...
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