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  • 四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°,若∠B=∠C試求出∠C的度數(shù).

    四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°,若∠B=∠C試求出∠C的度數(shù).
    1)如圖1,若∠B=∠C試求出∠C的度數(shù).
    (2)如圖2,若∠ABC得角平分線BE交DC于點E,且BE‖AD,試求出∠C的度數(shù);
    (3)如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,試求出∠BEC的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時間:2020-03-28 11:31:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:∠C=70
    2:∠C=60
    3:∠BEC=1101)因為四邊形內(nèi)角和360度,所以∠B+∠C=140度,因為∠B=∠C所以∠C=70度(2)∵BE//AD∴∠D=∠CEB=80°,∠EBA=180°-∠A=40° ∵BE是平分線∴∠CBE=40°所以∠C=180-∠CBE-∠CEB=180-80-40=60(3)∵∠BEC=180-∠EBC-∠ECB而 ∠EBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠BCD,即∠EBC+∠ECB=1/2(∠ABC+∠BCD)?!螦BC+∠BCD =360- ∠A-∠D=360-140-80=140∴∠BEC=110
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