(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1).
∵n是整數(shù),
∴n與(n+1)是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),n(n+1)能被2整除.
∴4n(n+1)能被8整除,即(2n+1)2-1能被8整除.
已知:n是整數(shù),(2n+1)2-1能被8整除嗎?試證明你的結(jié)論.
已知:n是整數(shù),(2n+1)2-1能被8整除嗎?試證明你的結(jié)論.
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