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  • 
    
  • 求數(shù)列的前n項(xiàng)和:1+1,1/a+4,1/a2+7,…,1/an?1+3n?2,….

    求數(shù)列的前n項(xiàng)和:1+1,
    1
    a
    +4,
    1
    a2
    +7,…,
    1
    an?1
    +3n?2,…
    數(shù)學(xué)人氣:807 ℃時(shí)間:2019-11-14 08:07:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)Sn=(1+1)+(
    1
    a
    +4)+(
    1
    a2
    +7)+…+(
    1
    an?1
    +3n?2)

    將其每一項(xiàng)拆開(kāi)再重新組合得Sn=(1+
    1
    a
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an?1
    )+(1+4+7+…+3n?2)

    當(dāng)a=1時(shí),Sn=n+
    (3n?1)n
    2
    =
    (3n+1)n
    2

    當(dāng)a≠1時(shí),Sn
    1?
    1
    an
    1?
    1
    a
    +
    (3n?1)n
    2
    =
    a?a1?n
    a?1
    +
    (3n?1)n
    2
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