三角形3個頂點(diǎn)都是圓周上的點(diǎn)的三角形個數(shù)C(7,3)
取7個點(diǎn)中任意四個點(diǎn)A,B,C,D 取法有C(7,4)
組成一個四邊形
兩條對角線的交點(diǎn)記為0
三角形三頂點(diǎn)中2個在圓周上 1個是連線交點(diǎn)
有ΔAB0 ΔACO ΔAD0 ΔBD0
任意一個四邊形對角線交點(diǎn)不重疊
此種情況下4*7C4個
取7個點(diǎn)中任意五個點(diǎn) 取法有C(7,5)
組成一個五邊形
對角線有5交點(diǎn)
三角形三頂點(diǎn)中1個在圓周上 2個是連線交點(diǎn)
有5個
此種情況下5*7C5個(可能重復(fù))
由于五邊形中的任意一個四邊形都僅有1個對角線交點(diǎn)
若改變其中任意1個頂點(diǎn)
三角形一定改變
此種情況下5*7C5個(無重復(fù))
取7個點(diǎn)中任意六個點(diǎn) 取法有C(7,6)
組成一個六邊形
三角形三頂點(diǎn)中3個都是連線交點(diǎn)僅有1個
此種情況下7C6個
7C3+4*7C4+5*7C5+7C6=287