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  • 在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3.(1)求sinA的值;(2)設(shè)ac=根號(hào)6,求三角形ABC的面積

    在三角形ABC中,C-A=π/2,sinB=1/3.(1)求sinA的值;(2)設(shè)ac=根號(hào)6,求三角形ABC的面積
    sin(C-A)=1這第一步是怎么來(lái)的啊謝謝了
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2019-08-17 12:54:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、sin(C-A)=1,
    c-A=90°,
    C=90°+A,
    sinB=sin(180°-A-C)=sin(A+C)=sin(90°+2A)=sin(180°-90°-2A)
    =sin(90°-2A)=cos2A=1/3,
    sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.
    2、sinC=sin(90°+A)=cosA=√[1-(sinA)^2]=√6/3,
    根據(jù)正弦定理,c/sinC=b/sinB,
    c=[√6/(1/3)]√6/3=6,
    S△ABC=AB*AC*sinA/2=6*√6*√3/3/2=3√2.sin(90°-2A)=cos2A這一步和sinA=√[(1-cos2A)/2]這一步是怎么來(lái)的啊
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