水平面上同種材料甲乙兩個正方體對地面的壓強分別是P1、P2,現(xiàn)將甲放在乙上面,問此時乙對地面的壓強

數(shù)學人氣：233 ℃時間：2019-08-19 23:55:44

優(yōu)質解答

甲正方體用1表示,棱長為a,質量為m,
乙正方體用2表示,棱長為b,質量為n,
重力加速度g,
(a^2表示a的平方,a^3表示a的立方,*表示乘號)
同種材料比重相同:
mg/a^3=ng/b^3
a^3/b^3=m/n.(1)
P1=mg/a^2,a^2=mg/P1,mg=P1a^2.(2)
P2=ng/b^2,b^2=ng/P2
a^2/b^2=(m/n)(P2/P1).(3)
(1)/(3)
a/b=P1/P2.(4)
a=(P1/P2)*b.(5)
現(xiàn)將甲放在乙上面,問此時乙對地面的壓強
(mg+ng)/b^2
=mg/b^2+P2
=(P1*a^2)/b^2+P2 (根據(jù)(2))
=P1[(P1/P2)b]^2/b^2+P2 (根據(jù)(5))
=[(P1)^3/(P2)^2]+P2