∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
由勾股定理得：AB=
| AC2?BC2 |
| 3 |
∴OA=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵OD⊥AE，
∴∠ADO=90°，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
在△ADO中，由勾股定理得：AD=3，
∵OD⊥AE，OD過圓心O，
∴AD=DE=3，（垂徑定理）
故答案為：3．
如圖，AB是⊙O的直徑，過B點(diǎn)作⊙O的切線，交弦AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作OD⊥AC，垂足為D，若∠ACB=60°，BC=4，則DE的長(zhǎng)為_．
如圖，AB是⊙O的直徑，過B點(diǎn)作⊙O的切線，交弦AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作OD⊥AC，垂足為D，若∠ACB=60°，BC=4，則DE的長(zhǎng)為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
由勾股定理得：AB=
=4
，
∴OA=
AB=2
，
∵OD⊥AE，
∴∠ADO=90°，
∴OD=
OA=
，
在△ADO中，由勾股定理得：AD=3，
∵OD⊥AE，OD過圓心O，
∴AD=DE=3，（垂徑定理）
故答案為：3．
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
由勾股定理得：AB=
∴OA=
∵OD⊥AE，
∴∠ADO=90°，
∴OD=
在△ADO中，由勾股定理得：AD=3，
∵OD⊥AE，OD過圓心O，
∴AD=DE=3，（垂徑定理）
故答案為：3．
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