證明：如圖．∵AB是⊙O的直徑，
∴∠E=90°，
又∵BC是⊙O的切線，∴∠OBC=90°．
∴∠E=∠OBC．
∵OD過圓心，BD=DE，
∴
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| EF |
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| FB |
∴∠BOC=∠A，
∵E為
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| AF |
∴
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| EF |
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| FB |
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| AE |
連接OE，
∴∠AOE=60°，
∴∠ABE=30°．
∵∠E=90°，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
∴△ABE≌△OCB．
如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點C．若點E為AF的中點，連接AE． 求證：△ABE≌△OCB．
如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點C．若點E為
的中點，連接AE．
求證：△ABE≌△OCB．
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| AF |
求證：△ABE≌△OCB．
數(shù)學人氣：603 ℃時間：2019-12-14 19:38:32
優(yōu)質解答
證明：如圖．∵AB是⊙O的直徑，
∴∠E=90°，
又∵BC是⊙O的切線，∴∠OBC=90°．
∴∠E=∠OBC．
∵OD過圓心，BD=DE，
∴
∴∠BOC=∠A，
∵E為
∴
連接OE，
∴∠AOE=60°，
∴∠ABE=30°．
∵∠E=90°，
∴AE=
∴△ABE≌△OCB．
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