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  • 在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分別為E、F、G 1、求證 CG=DE+DF

    在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分別為E、F、G 1、求證 CG=DE+DF
    2、如果D不為BC的中點結(jié)論還成立嗎?
    其他人氣:652 ℃時間:2019-08-17 01:09:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分別為E、F、G
    ∴∠BED=∠BGC=∠CFD=90°
    ∴ED‖GC
    在△BGC中
    BD/BC=ED/GC
    ∵DB=DC
    ∴BD/BC=1/2
    ∴ED/GC=1/2
    即GC=2ED
    ∵AB=AC
    ∴∠C=∠B
    在△BED與△CFD中
    ∠B=∠C ∠BED=∠CFD BD=CD
    △BED≌△CFD
    ∴ED=FD
    ∵GC=2ED ED=FD
    ∴CG=DE+DF
    (2)過程基本一樣 把前面的比例換一下 可以用設(shè)的
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