這是一個(gè)0/0的極限
方法一：
利用等價(jià)無窮?。ó?dāng)x→0時(shí),有l(wèi)n(1+x)與x是等價(jià)無窮小,sinx與x是等價(jià)無窮?。?br/>則limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2x/2x=1
求極限首選等價(jià)無窮小,這樣做題比較方便
方法二：
洛比達(dá)法則,上下求導(dǎo)數(shù)
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2/[2(1+2x)cos2x]=1