求一個正交變換將二次型f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x4x4-2x2x4+2x3x4化成標準形.（要全過程,謝謝）
求一個正交變換將二次型f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x4x4-2x2x4+2x3x4化成標準形.（要全過程,謝謝）
上面全部是字母X,不是乘號.^為平方符號.
如果不對f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x4+2x3x4化成標準形，看這樣對嗎？題目不是太清楚。
上面全部是字母X,不是乘號.^為平方符號.
如果不對f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x4+2x3x4化成標準形，看這樣對嗎？題目不是太清楚。
數(shù)學人氣：482 ℃時間：2020-06-12 18:08:33
優(yōu)質(zhì)解答
你有一項抄錯了（x4x4?）等會兒再來給你解答沒錯，就是這樣我對了幾次了。如果不對f=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x4+2x3x4化成標準形，看這樣對嗎？題目不是太清楚。謝謝了。好吧...是我手機問題，現(xiàn)在用電腦了。這題沒想法....，我錯了.......讓你失望了首先設(shè)矩陣A為1 1 0 -11 1 0 -10 0 1 1-1 -1 1 1X為 (x1,x2,x3,x4) X的轉(zhuǎn)置為Y則f=YAXdet(A-λI)=0化出來λ(λ^3-4λ^2-6λ+2)=0λ=0 剛剛證明了沒有其他有理數(shù)解，于是要用卡丹公式了，暈。。。實在是題目要求用正交來做，如果沒有正交兩個字，那該多好啊。。。那么簡單的A，可算出特征根太復雜了
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