設(shè)∠F₁PF₂=α
雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
因?yàn)镻在雙曲線上,由定義|PF₁-PF₂|=2a
在焦點(diǎn)三角形中,由余弦定理得
F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα
=|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα
PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)
=2b^2/(1-cosα)
三角形的面積公式=1/2PF₁PF₂sinα
=b^2sinα/(1-cosα)
=b^2cot(α/2)
雙曲線焦點(diǎn)三角形的面積公式
雙曲線焦點(diǎn)三角形的面積公式
麻煩寫下推導(dǎo)過程.
麻煩寫下推導(dǎo)過程.
數(shù)學(xué)人氣：357 ℃時(shí)間：2019-10-18 22:20:27
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