由平行四邊形的性質(zhì)，有AP2+BP2=
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即當(dāng)OP最小時(shí)，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
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平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時(shí)間：2020-01-09 12:20:14
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，作點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q，則四邊形PAQB是平行四邊形，
由平行四邊形的性質(zhì)，有AP2+BP2=
(4OP2+AB2)，
即當(dāng)OP最小時(shí)，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
=
，Py=3×
=
，P(
，
)．
由平行四邊形的性質(zhì)，有AP2+BP2=
即當(dāng)OP最小時(shí)，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
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