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  • 在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根號(hào)2,且B為銳角,是判斷此三角形的形狀!

    在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根號(hào)2,且B為銳角,是判斷此三角形的形狀!
    不知道該怎樣去思考..
    有個(gè)地方不懂
    -lg根號(hào)2怎么等于lg(1/根號(hào)2)的啊?
    就這里卡住了..
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時(shí)間:2019-10-17 14:24:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    lg sin B = -lg根號(hào)2 = lg(1/根號(hào)2 ),即sin B = 1/根號(hào)2,又因?yàn)榍褺為銳角,所以B=45°.
    lga - lgc =lg (a/c)= lg(1/根號(hào)2 ),所以 a/c=1/根號(hào)2,設(shè)a=k,則c=k*根號(hào)2,利用余弦定理可知,cosB=(a平方+c平方-b平方)/2ac,求得b=k=a
    因此該三角形為等腰直角三角形
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