1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出.甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米,乙行了5小時(shí).求AB兩地相距多少千米 ?
AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出.貨車的速度是客車的五分之四,貨車行了全程的四分之一后,再行28千米與客車相遇.甲乙兩地相距多少千米?
客車和貨車的速度之比為5：4
那么相遇時(shí)的路程比=5：4
相遇時(shí)貨車行全程的4/9
此時(shí)貨車行了全程的1/4
距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行,甲每小時(shí)行8千米,乙每小時(shí)行6千米.現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā),乙遇到甲后,再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn).求乙繞城一周所需要的時(shí)間?
甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時(shí)乙行了全程的3/7
那么4小時(shí)就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)
4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地,當(dāng)甲走了全程的1\4時(shí),乙離B地還有640米,當(dāng)甲走余下的5\6時(shí),乙走完全程的7\10,求AB兩地距離是多少米?
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時(shí),乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲,乙兩輛汽車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開(kāi)出,相向而行.甲車每小時(shí)行75千米,乙車行完全程需7小時(shí).兩車開(kāi)出3小時(shí)后相距15千米,A,B兩地相距多少千米?
一種情況：此時(shí)甲乙還沒(méi)有相遇
乙車3小時(shí)行全程的3/7
甲3小時(shí)行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經(jīng)相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲,已兩人要走完這條路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲發(fā)現(xiàn)有東西沒(méi)拿,拿東西耽誤3分,甲再走幾分鐘跟已相遇?
甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘
將全部路程看作單位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完?yáng)|西出發(fā)時(shí),乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇
7、甲,乙兩輛汽車從A地出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走36千米,乙每小時(shí)走48千米,若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),則乙車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才追上甲車?
路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時(shí)
乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即從a地向b地行進(jìn),這樣甲、乙兩人恰好在a,b兩地的終點(diǎn)處相遇,又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米,求甲、乙兩人的速度?

甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)
所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)
9、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米,貨車小時(shí)行40千米,兩列火車行駛幾小時(shí)后,相遇有相距100千米?
速度和=60+40=100千米/小時(shí)
分兩種情況,
沒(méi)有相遇
那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)
已經(jīng)相遇
那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)
10、甲每小時(shí)行駛9千米,乙每小時(shí)行駛7千米.兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行,幾小時(shí)后相距150千米?
速度和=9+7=16千米/小時(shí)
那么經(jīng)過(guò)（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米
17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲每分鐘行100米,乙每分鐘行120米,2小時(shí)后兩人相距150米.A、B兩地的最短距離多少米?最長(zhǎng)距離多少米?
最短距離是已經(jīng)相遇,最長(zhǎng)距離是還未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小時(shí)=120分
最短距離=220×120-150=26400-150=26250米
最長(zhǎng)距離=220×120+150=26400+150=26550米
18、甲乙兩地相距180千米,一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá),實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米,這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)?

原來(lái)速度=180/4=45千米/小時(shí)
實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí)
實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí)
提前4-3.6=0.4小時(shí)
19、甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出,相遇時(shí),甲、乙兩車所行路程是4：3,相遇后,乙每小時(shí)比甲快12千米,甲車仍按原速前進(jìn),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目的地,已知乙車一共行了12小時(shí),AB兩地相距多少千米?
設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時(shí),3a千米/小時(shí)
那么
4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12
4/7+16a/7（4a+12）=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×9=36千米/小時(shí)
AB距離=36×12=432千米
算術(shù)法：
相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí)
每小時(shí)快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米
相遇時(shí)甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米
20、甲乙兩汽車同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開(kāi)出幾時(shí)相遇?
乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí)
開(kāi)出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
21、甲乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲每小時(shí)行80千米,乙每小時(shí)行全程的百分之十,當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí),甲再行全程的1/6可到達(dá)B地.求A,B兩地相距多少千米?
乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí)
AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
22、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車每小時(shí)行駛40千米,乙車每小時(shí)行駛45千米.兩車相遇時(shí),乙車離中點(diǎn)20千米.兩地相距多少千米?
甲乙速度比=40：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇時(shí)乙行了全程的9/17
那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米
23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行,與E處相遇,甲繼續(xù)向B地行走,乙則休息了14分鐘,再繼續(xù)向A地行走,甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返,仍在E處相遇.已知甲每分鐘走60米,乙每分鐘走80米,則A和B兩地相距多少米?
把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7
二次相遇一共是3個(gè)全程
乙休息的14分鐘,甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
實(shí)際甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的時(shí)候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680米
24、甲乙兩列火車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出,相遇時(shí),甲.乙兩車未行的路程比為4：5,已知乙車每小時(shí)行72千米,甲車行完全程要10小時(shí),問(wèn)AB兩地相距多少千米?
相遇時(shí)未行的路程比為4：5
那么已行的路程比為5：4
時(shí)間比等于路程比的反比
甲乙路程比=5：4
時(shí)間比為4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時(shí)
那么AB距離=72×12.5=900千米
25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩地相向而行,相遇后二人繼續(xù)往前走,如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí),A、B兩地相距多少千米?
甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5
那么相遇時(shí),甲距離目的地還有全程的5/9
所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
26、客貨兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出,途中相遇后繼續(xù)前進(jìn),各到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回,途中第二次相遇,兩次相遇地點(diǎn)間相距120千米客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行48千米,甲乙兩地相距多少千米?
客車和貨車的速度比=60：48=5：4
將全部路程看作單位1
那么第一次的相遇點(diǎn)在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處
二次相遇是三個(gè)全程
那么第二次相遇點(diǎn)距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處
也就是距離甲地1-2/3=1/3處
所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米
27、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開(kāi)出,5小時(shí)相遇,相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時(shí),這時(shí)客車離B地還有180千米,貨車離A地還有210千米,AB兩地相距多少千米?
兩車每小時(shí)共行全程的1/5
那么3小時(shí)行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米
28、甲乙由AB兩地相向出發(fā),甲速是乙速的4/5,甲乙到達(dá)B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙兩次相遇點(diǎn)相距34km,求AB兩地間距離?
將全部的路程看作單位1
因?yàn)闀r(shí)間一樣,路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快,乙到達(dá)A點(diǎn),甲行了1×4/5=4/5
此時(shí)乙提速1/3,那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5
甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此時(shí)甲提速,速度比由3：5變?yōu)?（1+1/4）：5=3：4
甲乙距離1-1/3=2/3
相遇時(shí)乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距離A地5/7的全程
第一次相遇時(shí)的相遇點(diǎn)距離A地4/9全程
那么AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米
29、小明5點(diǎn)多起床一看鐘,6字恰好在時(shí)針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等）,這時(shí)是5點(diǎn)幾分?
設(shè)此時(shí)是5點(diǎn)a分
分針每分鐘走1格,那么時(shí)針每分鐘走5/60=1/12格
根據(jù)題意
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13分≈32分18秒
此時(shí)是5點(diǎn)32分18秒
此處的30和5表示30格和5格,即鐘面上的1格
看作特殊的行程問(wèn)題
30、一艘游船在長(zhǎng)江上航行,從A港口到B港口需航行3小時(shí),回程需要4小時(shí)30分鐘,請(qǐng)問(wèn)一只空桶只靠水的流動(dòng)而漂移,走完同樣長(zhǎng)的距離,需用幾小時(shí)?順流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18
需要1/（1/18）=18小時(shí)
不夠再hi我