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  • 觀察下面的一列數(shù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):1/2,1/6,1/12,1/20,…,第100個(gè)數(shù)是_,這100個(gè)數(shù)的和為_.

    觀察下面的一列數(shù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):
    1
    2
    1
    6
    ,
    1
    12
    ,
    1
    20
    ,…,第100個(gè)數(shù)是______,這100個(gè)數(shù)的和為______.
    數(shù)學(xué)人氣:242 ℃時(shí)間:2019-08-20 18:45:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    第1個(gè)數(shù):
    1
    2
    =
    1
    1×2

    第2個(gè)數(shù):
    1
    6
    =
    1
    2×3
    ;
    第3個(gè)數(shù):
    1
    12
    =
    1
    3×4
    ;

    ∴第100個(gè)數(shù):
    1
    100×101
    =
    1
    10100

    這100個(gè)數(shù)的和為:
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    10100

    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    100
    -
    1
    101

    =1-
    1
    101

    =
    100
    101

    故答案為:
    1
    10100
    ;
    100
    101
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