已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是r上的奇函數(shù),且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,則f(2013)的值為
已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是r上的奇函數(shù),且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,則f(2013)的值為
A.2 B.0 C.-2 D.+-2
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數(shù)學人氣：100 ℃時間：2020-06-06 22:00:31
優(yōu)質(zhì)解答
g(x)=f(x-1)所以g(-x)=f(-x-1),因為f(x)是在R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù)所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x+2)所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)所以f(x)=f(x+4)所以周期為4∵2014=4×503+2∴f(2014)=f(2)=f(3-1)=g(3)...答案是2，你再看看不？
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