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  • 已知x>0,y>0,且2x+y=1,則xy的最大值是(  ) A.14 B.18 C.4 D.8

    已知x>0,y>0,且2x+y=1,則xy的最大值是( ?。?br/>A.
    1
    4

    B.
    1
    8

    C. 4
    D. 8
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時間:2020-07-03 05:45:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x>0,y>0,且2x+y=1,
    ∴xy=
    1
    2
    ×2xy
    1
    2
    (
    2x+y
    2
    )2
    =
    1
    8
    ,當(dāng)且僅當(dāng)2x=y>0,2x+y=1,即x=
    1
    4
    ,y=
    1
    2
    時,取等號,此時,xy的最大值是
    1
    8

    故選B.
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