實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y24＝1，則2x+y的最大值為_．
實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+＝1，則2x+y的最大值為______．
優(yōu)質(zhì)解答
令t=2x+y，可得y=t-2x，代入
x2+＝1，
得x
2+
（t-2x）
2=1
化簡(jiǎn)整理，得2x
2-tx+
t
2-1=0
∵方程2x
2-tx+
t
2-1=0有實(shí)數(shù)根
∴△=t
2-4×2×（
t
2-1）≥0，整理得t
2≤8，
解之得-
2≤t≤
2因此，t的最大值為
2，即2x+y的最大值為
2故選：
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