由已知 Aα=λα,α≠0
(1) 等式兩邊左乘A*,得 A*Aα=λA*α
所以 |A|α=λA*α
由于A可逆,所以λ≠0,所以 (|A|/λ)α=A*α
即|A|/λ是A*的特征值,α是對(duì)應(yīng)的特征向量
(2) 由 Aα=λα 得 P^-1AP(P^-1α)=λP^-1α
所以λ是P^-1AP的特征值,P^-1α是對(duì)應(yīng)的特征向量
設(shè)A為可逆陣,λ為A的一個(gè)特征值,對(duì)應(yīng)的特征向量為α,（1）求A*的一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量；
設(shè)A為可逆陣,λ為A的一個(gè)特征值,對(duì)應(yīng)的特征向量為α,（1）求A*的一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量；
（2）求P-1AP的一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量
（2）求P-1AP的一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量
數(shù)學(xué)人氣：445 ℃時(shí)間：2020-05-20 16:55:05
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