設A為可逆矩陣,λ為A的一個特征值,對應的特征向量為ζ,求:(1)A*的一個特征值及對應的特征向量
設A為可逆矩陣,λ為A的一個特征值,對應的特征向量為ζ,求:(1)A*的一個特征值及對應的特征向量
（2）P^（-1）AP的一個特征值及對應的特征向量
（2）P^（-1）AP的一個特征值及對應的特征向量
數(shù)學人氣：642 ℃時間：2020-02-06 04:19:56
優(yōu)質(zhì)解答
(1)因為 Aζ = λζ所以 A*Aζ = λA*ζ所以 |A|ζ = λ A*ζ所以 A*ζ = (|A|/λ)ζ所以 |A|/λ 是 A* 的特征值,ζ 是對應的特征向量.(2)因為 Aζ = λζ所以 P^-1AP (P^-1ζ) = λP^-1ζ所以 λ 是 P^-1AP 的特征...
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