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  • 矩陣A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩陣B

    矩陣A(1 0 1,0 2 0,1 0 1) ,且A*B+E=A^2+B 求矩陣B
    數(shù)學(xué)人氣:355 ℃時(shí)間:2020-05-19 05:40:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?AB+E=A^2+B
    所以 (A-E)B = A^2-E = (A-E)(A+E)
    又因?yàn)?A-E=
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0
    |A-E|=-1≠0
    所以 A-E 可逆
    所以 B =A+E=
    2 0 1
    0 3 0
    1 0 2
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