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  • 證明(x趨向于2時) 極限x^2+2x+4=12

    證明(x趨向于2時) 極限x^2+2x+4=12
    用高數(shù)函數(shù)極限的ε-δ定義證明
    我的證明過程是 存在ε>0,要使|x^2+2x+4-12|=|x-2||x+4|<ε ,然后就做不下去了……后面怎么找ε與δ的關(guān)系?
    數(shù)學人氣:320 ℃時間:2020-05-09 20:14:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    x趨向于2時,|x+4|<7
    |x-2||x+4|<7||x-2|
    x趨向于2時,存在δ=ε/7,當|x-2|<δ,有|x-2|<ε/7
    所以|x^2+2x+4-12|=|x-2||x+4|<ε
    所以(x趨向于2時) 極限x^2+2x+4=12
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