首先說(shuō)明,定義域畫(huà)到數(shù)軸上,可能是一些“孤立點(diǎn)”,未必是“線段”或”射線“.
定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,1.函數(shù)圖象看不出啥.2.它是函數(shù)具有奇函數(shù)或偶函數(shù)的【必要條件】,離開(kāi)它不行,而只滿足它,也不一定就是奇函數(shù)或偶函數(shù).
3.函數(shù)三要素,你是知道的.只有函數(shù)式子,例如y=(x-1)²,如果我們規(guī)定了他的定義域?yàn)閇－3,3],那么,定義域倒是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了,圖象卻不關(guān)于x,y,O點(diǎn)對(duì)稱.
4.又如,對(duì)數(shù)函數(shù),定義域根本就【負(fù)數(shù)和零無(wú)對(duì)數(shù)】.所以,要想讓【對(duì)數(shù)函數(shù)類(lèi)型】的函數(shù)之定義域關(guān)于O對(duì)稱,那我們只好設(shè)計(jì)成類(lèi)似以下的樣子：y＝㏒3 ﹙x²－2﹚.
不知我說(shuō)的遂你的心思不?冪函數(shù)的知識(shí)課本上的就夠用了，完全可以應(yīng)付高考啦。（現(xiàn)在的教科書(shū)對(duì)這方面的知識(shí)要求越來(lái)越低了。）y＝x½,y＝x¾,y＝x2,y＝x3,等等以及y＝x^(-1/2),y＝x^(-2)就足夠用啦。定義域關(guān)于o對(duì)稱，所以它的指數(shù)就不會(huì)是分母為偶數(shù)的情況。例如，y＝x^(3/2),因?yàn)閤取負(fù)數(shù)就無(wú)法開(kāi)平方呀。從圖象來(lái)看，定義域關(guān)于o對(duì)稱的冪函數(shù)，就有兩種可能：或者關(guān)于y軸對(duì)稱，或者關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。下面分冪指數(shù)的正負(fù)號(hào)來(lái)說(shuō)一下：當(dāng)指數(shù)為正數(shù)時(shí)：關(guān)于y軸對(duì)稱的，指數(shù)的分子為偶數(shù)，分母為奇數(shù)；如y=x^(2/3),y=x2,y=x^4,定義域關(guān)于o對(duì)稱的，分子分母都是奇數(shù)如y=x^(1/3），或y=x3,當(dāng)指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)：圖象顯然都不過(guò)O點(diǎn)。關(guān)于y軸對(duì)稱的，指數(shù)的分子為偶數(shù)，分母為奇數(shù)，如y=x^(-2),y=x^(-2/3),關(guān)于o對(duì)稱的,分子分母都是奇數(shù),如y=x^(-1),y=x^(-1/3),其他的，你就不必記憶啦。