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  • 已知3階矩陣A的特征值為1,2,3,求|A*+A^2+3E|

    已知3階矩陣A的特征值為1,2,3,求|A*+A^2+3E|
    如題.
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2019-09-22 07:56:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    AA*=|A|E
    A*=|A|A^(-1)=6A^(-1)
    所以
    A*+A^2+3E=6A^(-1)+A^2+3E
    的特征值分別為:6+1+3=10;6÷2+4+3=10;6÷3+9+3=14

    |A*+A^2+3E|=10×10×14=1400
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