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  • 當(dāng)x∈[-2,1]時(shí),函數(shù)f(x)=x2+2x-2的值域是(  ) A.[1,2] B.[-2,1] C.[-3,1] D.[-3,+∞)

    當(dāng)x∈[-2,1]時(shí),函數(shù)f(x)=x2+2x-2的值域是( ?。?br/>A. [1,2]
    B. [-2,1]
    C. [-3,1]
    D. [-3,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時(shí)間:2019-10-24 14:12:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)=x2+2x-2=(x+1)2-3,拋物線的對稱軸為x=-1.
    因?yàn)閤∈[-2,1],所以當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)取得最小值為f(-1)=-3.
    因?yàn)?距離對稱軸遠(yuǎn),所以當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最大值f(1)=1+2-2=1.
    所以函數(shù)的值域?yàn)閇-3,1].
    故選C.
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