∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=k，
∵三角形是等腰三角形，
當k=1時，不能圍成三角形；
當k=2時，周長為5；
如圖：設(shè)AB=AC=2，BC=1，過點A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| AB2?BD2 |
| ||
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
故面積為
| ||
| 4 |
已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，若一個等腰三角形的一邊長為1，另兩邊長恰是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長與面積．
已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，若一個等腰三角形的一邊長為1，另兩邊長恰是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長與面積．
數(shù)學人氣：325 ℃時間：2020-04-12 12:20:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2-（k+2）x+2k=0，
∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=k，
∵三角形是等腰三角形，
當k=1時，不能圍成三角形；
當k=2時，周長為5；
如圖：設(shè)AB=AC=2，BC=1，
過點A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
BC=
，
∴AD=
=
，
∴S△ABC=
×1×
=
．
故面積為
．
∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x1=2，x2=k，
∵三角形是等腰三角形，
當k=1時，不能圍成三角形；
當k=2時，周長為5；
如圖：設(shè)AB=AC=2，BC=1，過點A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
∴AD=
∴S△ABC=
故面積為
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