圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面-層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所
圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面-層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上-層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5623c122f5ce41190ef76c66c6d.jpg)
如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是;
(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.
n(n+1) |
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如果圖1中的圓圈共有12層,
(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是;
(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,…,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.
數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時(shí)間:2019-08-19 08:17:44
優(yōu)質(zhì)解答
(1)1+2+3+…+11+1=6×11+1=67;(2)圖4中所有圓圈中共有1+2+3+…+12=12(12+1)2=78個(gè)數(shù),其中23個(gè)負(fù)數(shù),1個(gè)0,54個(gè)正數(shù),所以圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+...
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