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  • 圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中

    圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2

    如果圖1中的圓圈共有12層,我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時(shí)間:2019-08-17 04:57:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    由公式1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ,當(dāng)n=11時(shí),
    n(n+1)
    2
    =
    11×12
    2
    =66,
    故最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是67.
    故答案是67.
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