1、不管題目的字母用的是否合理,就按照現(xiàn)在題目的情況解吧.
設(shè)∠BAC=α,則SΔABC=（absiinα）/2
由余弦定理可得BC²=a²+b²-2abcosα
所以SΔBCD=[a²+b²-2abcosα)sin60º]/2
所以四邊形ABDC面積S=SΔABC+SΔBCD=(a²+b²)/2 +absin(α-60º)
因此,當(dāng)α=150º時(shí)四邊形ABDC面積最大為S=(a²+b²)/2 +ab
2、
（1）f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+Π/4)
因此,當(dāng)2x+Π/4=Π/2+2kΠ,即x=Π/8+kΠ時(shí)（ 其中k為整數(shù)）,f（x）有最大值2+√2
當(dāng)2x+Π/4=3Π/2+2kΠ,即x=5Π/8+kΠ時(shí)（ 其中k為整數(shù)）,f（x）有最小值2-√2
（2）由-Π/2+2kΠ≦2x+Π/4≦Π/2+2kΠ（ 其中k為整數(shù)）得-3Π/8+kΠ≦x≦Π/8+kΠ（ 其中k為整數(shù)）,∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-3Π/8+kΠ,Π/8+kΠ]（ 其中k為整數(shù)）.第一題我自己算了幾遍，不對(duì)啊呵呵~~第一題是有問(wèn)題，關(guān)鍵在SΔBCD的計(jì)算上，你應(yīng)該能看出來(lái)。這里就不修改。